3. Перед началом первого тура чемпионата по настольному теннису участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 16 спортсменов, среди которых 7 участников из России, в том числе Платон Карпов. Какова вероятность того, что в первом туре Платон Карпов будет играть с каким-либо спортсменом из России?

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определим общее количество спортсменов, с которыми может сыграть Платон Карпов. Всего в чемпионате 16 спортсменов. Платон Карпов не играет сам с собой, поэтому его потенциальных соперников 15.
2. Шаг 2: Определим количество российских спортсменов, с которыми может сыграть Платон Карпов. Всего российских спортсменов 7. Один из них — сам Платон Карпов. Следовательно, других российских спортсменов: \( 7 - 1 = 6 \).
3. Шаг 3: Рассчитаем вероятность того, что Платон Карпов сыграет с россиянином. Вероятность = (Количество других российских спортсменов) / (Общее количество потенциальных соперников).
4. Шаг 4: Вычислим вероятность: \( P(\text{с россиянином}) = \frac{6}{15} \).
5. Шаг 5: Сократим дробь: \( \frac{6}{15} = \frac{2}{5} \).
6. Шаг 6: Переведем дробь в десятичный вид: \( \frac{2}{5} = 0.4 \).

Ответ: 0.4