3. Разложите на множители: a) 16a²-81b²; b) x²-10x+25; c) 3a³-12a.

Решение:

a) Разность квадратов:

\( 16a^2 - 81b^2 = (4a)^2 - (9b)^2 = (4a - 9b)(4a + 9b) \)

b) Квадрат разности:

\( x^2 - 10x + 25 = x^2 - 2 \cdot x \cdot 5 + 5^2 = (x - 5)^2 \)

c) Вынесение общего множителя за скобки:

\( 3a^3 - 12a = 3a(a^2 - 4) = 3a(a - 2)(a + 2) \)

Ответ: a) (4a - 9b)(4a + 9b); b) (x - 5)²; c) 3a(a - 2)(a + 2)