4. Постройте график функции y=2х-4. Используя график, найдите: • значение функции при х=3; • значение аргумента, при котором у=-2; • координаты точек пересечения графика с осями координат.

Решение:

Построение графика функции \( y = 2x - 4 \):

Это линейная функция, её график — прямая. Для построения найдём две точки.

• При \( x = 0 \): \( y = 2(0) - 4 = -4 \). Точка (0; -4).
• При \( x = 2 \): \( y = 2(2) - 4 = 0 \). Точка (2; 0).

Найдём значения по графику (и проверим вычислениями):

• Значение функции при \( x = 3 \):

По графику видно, что при \( x = 3 \) значение \( y \) равно 2.

Проверка: \( y = 2(3) - 4 = 6 - 4 = 2 \).

• Значение аргумента, при котором \( y = -2 \):

По графику видно, что при \( y = -2 \) значение \( x \) равно 1.

Проверка: \( -2 = 2x - 4 \) \( \implies 2x = 2 \) \( \implies x = 1 \).

• Координаты точек пересечения графика с осями координат:

С осью Oy (абсцисса \( x = 0 \)):

\( y = 2(0) - 4 = -4 \). Точка пересечения: (0; -4).

С осью Ox (ордината \( y = 0 \)):

\( 0 = 2x - 4 \) \( \implies 2x = 4 \) \( \implies x = 2 \). Точка пересечения: (2; 0).

Ответ: При \( x = 3 \) значение \( y = 2 \). При \( y = -2 \) значение \( x = 1 \). Точки пересечения с осями: (0; -4) и (2; 0).