7. Решите задачу с помощью уравнения: «В двух ящиках было 24 кг яблок. После того как из первого ящика переложили во второй 6 кг яблок, во втором ящике стало в 2 раза больше яблок, чем в первом. Сколько килограммов яблок было в каждом ящике первоначально?»

Решение:

Пусть \( x \) кг яблок было первоначально в первом ящике.

Тогда \( 24 - x \) кг яблок было первоначально во втором ящике.

После того как из первого ящика переложили 6 кг яблок, в первом стало \( x - 6 \) кг.

Во втором ящике стало \( (24 - x) + 6 = 30 - x \) кг.

По условию задачи, во втором ящике стало в 2 раза больше яблок, чем в первом:

\( 30 - x = 2(x - 6) \)

Решим уравнение:

\( 30 - x = 2x - 12 \)

\( 30 + 12 = 2x + x \)

\( 42 = 3x \)

\( x = \frac{42}{3} = 14 \)

Значит, первоначально в первом ящике было 14 кг яблок.

Во втором ящике было \( 24 - 14 = 10 \) кг яблок.

Проверка:

После перекладывания в первом ящике стало \( 14 - 6 = 8 \) кг.

Во втором ящике стало \( 10 + 6 = 16 \) кг.

\( 16 \) кг в 2 раза больше, чем \( 8 \) кг. Условие выполнено.

Ответ: Первоначально в первом ящике было 14 кг яблок, во втором — 10 кг яблок.