3. Разность большего и меньшего корней уравнения х^2 + 5x - 24 = 0 равна:

Решение:

Дано квадратное уравнение $$x^2 + 5x - 24 = 0$$.

Для начала найдем корни уравнения, используя теорему Виета или формулу дискриминанта. Воспользуемся дискриминантом:

• $$D = b^2 - 4ac$$
• $$D = 5^2 - 4 imes 1 imes (-24)$$
• $$D = 25 + 96$$
• $$D = 121$$

Найдем корни по формуле $$x = rac{-b ext{ ± } ext{√D}}{2a}$$:

• $$x_1 = rac{-5 + ext{√121}}{2 imes 1} = rac{-5 + 11}{2} = rac{6}{2} = 3$$
• $$x_2 = rac{-5 - ext{√121}}{2 imes 1} = rac{-5 - 11}{2} = rac{-16}{2} = -8$$

Корни уравнения: 3 и -8.

Больший корень равен 3, а меньший корень равен -8.

Теперь найдем разность большего и меньшего корней:

• $$3 - (-8) = 3 + 8 = 11$$

Ответ: 2)11.