4. Имеет два корня уравнение:

Решение:

Квадратное уравнение $$ax^2 + bx + c = 0$$ имеет два различных действительных корня, если его дискриминант $$D = b^2 - 4ac > 0$$.

Проверим дискриминант для каждого уравнения:

1. $$5x^2 + 2x + 1 = 0$$
• $$D = 2^2 - 4 imes 5 imes 1 = 4 - 20 = -16$$. Дискриминант отрицательный, корней нет.
2. $$5x^2 - 2x + 1 = 0$$
• $$D = (-2)^2 - 4 imes 5 imes 1 = 4 - 20 = -16$$. Дискриминант отрицательный, корней нет.
3. $$5x^2 + 2x - 1 = 0$$
• $$D = 2^2 - 4 imes 5 imes (-1) = 4 + 20 = 24$$. Дискриминант положительный, есть два различных корня.
4. $$x^2 + 2x + 5 = 0$$
• $$D = 2^2 - 4 imes 1 imes 5 = 4 - 20 = -16$$. Дискриминант отрицательный, корней нет.

Ответ: 3) 5x²+2x-1= 0.