6. Каждое уравнение соотнесите с множеством его корней.

Решение:

Будем находить корни каждого уравнения и соотносить их с предложенными множествами.

1) $$0,2x^2 - 5x = 0$$

• Вынесем общий множитель $$x$$: $$x(0,2x - 5) = 0$$.
• Отсюда $$x_1 = 0$$.
• $$0,2x - 5 = 0 ightarrow 0,2x = 5 ightarrow x = rac{5}{0,2} = rac{50}{2} = 25$$.
• Корни: {0; 25}. Соответствует варианту в).

2) $$0,2x^2 - 5 = 0$$

• $$0,2x^2 = 5$$
• $$x^2 = rac{5}{0,2} = rac{50}{2} = 25$$
• $$x = ext{±√25}$$
• $$x = ext{±5}$$.
• Корни: {-5; 5}. Соответствует варианту б).

3) $$0,2x^2 = 0$$

• $$x^2 = 0$$
• $$x = 0$$.
• Корень: {0}. Соответствует варианту а).

Сопоставление:

Ответ: 1-в, 2-б, 3-а.