3. Решите графически систему уравнений $$\begin{cases} x - y = 5 \\ x + 2y = -1 \end{cases}$$

Решение:

Построим графики обоих уравнений.

Для уравнения \( x - y = 5 \):

Выразим \( y \): \( y = x - 5 \).

• При \( x = 0, y = -5 \). Точка (0; -5).
• При \( x = 5, y = 0 \). Точка (5; 0).

Для уравнения \( x + 2y = -1 \):

Выразим \( y \): \( 2y = -1 - x \) \( y = -\frac{1}{2}x - \frac{1}{2} \).

• При \( x = -1, y = -\frac{1}{2}(-1) - \frac{1}{2} = \frac{1}{2} - \frac{1}{2} = 0 \). Точка (-1; 0).
• При \( x = 1, y = -\frac{1}{2}(1) - \frac{1}{2} = -1 \). Точка (1; -1).

Графики пересекаются в точке \( (3; -2) \).

Ответ: \( x = 3, y = -2 \).