3) Решите неравенство методом интервалов: \(\dfrac{(x+4)(x-7)}{x+1}\ge 0\).

Критические точки: нули числителя \(-4\) и \(7\), нуль знаменателя \(-1\). Точка \(-1\) исключается из области определения. Проверка знаков на интервалах даёт положительный знак на \([-4;-1)\) и \([7;+\infty)\); нули числителя включаем.

Ответ: \([-4;-1)\cup[7;+\infty)\).