8) Решите неравенство методом интервалов: $-\dfrac{(6+x)(x-9)}{3-x}\le 0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 8) Решите неравенство методом интервалов: $-\dfrac{(6+x)(x-9)}{3-x}\le 0$.$ Фото задания

8) Решите неравенство методом интервалов: $-\dfrac{(6+x)(x-9)}{3-x}\le 0$.

Accepted Answer

Поскольку $3-x=-(x-3)$, выражение равносильно $\dfrac{(x+6)(x-9)}{x-3}$. Критические точки: $-6$ и $9$ — нули числителя, $3$ — нуль знаменателя. Знак выражения неположителен на $(-\infty;-6]$ и $(3;9]$.

Ответ: $(-\infty;-6]\cup(3;9]$.

8) Решите неравенство методом интервалов: \(-\dfrac{(6+x)(x-9)}{3-x}\le 0\).

Ответ: