3. Решите систему уравнений: x² + y² = 125; 3x − 4y = 25.

Из второго уравнения выразим \(x\): \(x=\frac{25+4y}{3}\).

Подставим в первое уравнение:

\(\frac{(25+4y)^2}{9}+y^2=125\).

После умножения на 9 и упрощения получаем: \(y^2+8y-20=0\).

\((y-2)(y+10)=0\), поэтому \(y=2\) или \(y=-10\).

При \(y=2\): \(x=11\). При \(y=-10\): \(x=-5\).

Ответ: \((11,2)\), \((-5,-10)\).