5. Решите систему уравнений: x² − 5xy + 6y² = 0; x + y = 14.

Разложим первое уравнение на множители:

\((x-2y)(x-3y)=0\).

1) Если \(x=2y\), то \(3y=14\), откуда \(y=\frac{14}{3}\), \(x=\frac{28}{3}\).

2) Если \(x=3y\), то \(4y=14\), откуда \(y=\frac{7}{2}\), \(x=\frac{21}{2}\).

Ответ: \(\left(\frac{28}{3},\frac{14}{3}\right)\), \(\left(\frac{21}{2},\frac{7}{2}\right)\).