8. Решите систему квадратных неравенств: x² − 7x + 10 ≤ 0; 2x² − 9x + 4 > 0.

Первое неравенство: \(x^2-7x+10=(x-2)(x-5)\le0\), поэтому \(x\in[2;5]\).

Корни второго трёхчлена: \(x=\frac12\) и \(x=4\). Так как коэффициент при \(x^2\) положительный, \(2x^2-9x+4>0\) при \(x<\frac12\) или \(x>4\).

Пересечение: \(x\in(4;5]\).

Ответ: \(x\in(4;5]\).