3. Решите уравнение 0.8x² – x = 0.

Решение:

Данное уравнение является неполным квадратным уравнением вида \( ax^2 + bx = 0 \).

1. Вынесем общий множитель \( x \) за скобки: \[ x(0.8x - 1) = 0 \]
2. Произведение двух множителей равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.
3. Приравняем каждый множитель к нулю:
• \( x = 0 \)
• \( 0.8x - 1 = 0 \)
4. Решим второе уравнение: \[ 0.8x = 1 \] \[ x = \frac{1}{0.8} \] \[ x = \frac{10}{8} \] \[ x = \frac{5}{4} \] \[ x = 1.25 \]

Ответ: x₁ = 0, x₂ = 1.25.