3. Решите уравнение: 3x² + 15x + 2√(x² + 5x + 1) = 2.

Положим y = x² + 5x. Подкоренное выражение требует y ≥ −1. Тогда 3y + 2√(y + 1) = 2.

Пусть t = √(y + 1), где t ≥ 0; тогда y = t² − 1. Подстановка даёт 3t² + 2t − 5 = 0, откуда (t − 1)(3t + 5) = 0. Допустимо t = 1, поэтому y = 0.

x² + 5x = 0; x(x + 5) = 0, следовательно, x = 0 или x = −5. Оба значения удовлетворяют исходному уравнению.

Ответ: −5; 0.