9. Решите уравнение: √(x − 1) + √(2x + 3) = 5 − x. (Подсказка: исследуйте левую и правую части на возрастание/убывание.)

ОДЗ: 1 ≤ x ≤ 5. Левая часть строго возрастает, а правая строго убывает, поэтому уравнение может иметь не более одного корня.

При x = 1 левая часть меньше правой, а при x = 2 — больше. Значит, корень единственный и лежит между 1 и 2. Численное решение уравнения даёт x ≈ 1,670.

Ответ: единственный корень x ≈ 1,670.