3. Решите уравнение (5x - 2)/7 = (x + 2)/2. (1 балл)

Решение:

Чтобы решить это уравнение, мы можем использовать метод перекрестного умножения:

1. Умножим числитель первой дроби на знаменатель второй: \( (5x - 2) \cdot 2 \).
2. Умножим числитель второй дроби на знаменатель первой: \( (x + 2) \cdot 7 \).
3. Приравняем результаты: \( (5x - 2) \cdot 2 = (x + 2) \cdot 7 \).
4. Раскроем скобки: \( 10x - 4 = 7x + 14 \).
5. Перенесем члены с 'x' в одну сторону, а константы в другую: \( 10x - 7x = 14 + 4 \).
6. Упростим: \( 3x = 18 \).
7. Найдем 'x': \( x = \frac{18}{3} = 6 \).

Ответ: x = 6