3. Решите уравнение \(\frac{5x-2}{7} = \frac{x+2}{2}\)

Решение:

Приведём уравнение к общему знаменателю или используем свойство пропорции (перекрёстное умножение):

\[ 2(5x-2) = 7(x+2) \]

Раскроем скобки:

\[ 10x - 4 = 7x + 14 \]

Перенесём члены с \( x \) в одну сторону, а константы — в другую:

\[ 10x - 7x = 14 + 4 \]

\[ 3x = 18 \]

Разделим обе части на 3:

\[ x = \frac{18}{3} \]

\[ x = 6 \]

Ответ: x = 6.