3. Решите уравнение и неравенство: а) √(1 − δ) = 3; б) 0,3^(5 − 2δ) = 0,09; в) 0,8^(x² − x) ≥ (4/5)^6.

а) Область определения: \(1-\delta\ge0\). Возводим обе части в квадрат: \(1-\delta=9\), откуда \(\delta=-8\). Значение удовлетворяет исходному уравнению.

б) Представим правую часть как степень основания 0,3: \(0{,}09=0{,}3^2\). Тогда \(5-2\delta=2\), откуда \(\delta=\frac32\).

в) Так как \(0{,}8=\frac45\), а основание \(\frac45\) лежит между 0 и 1, сравнение степеней меняет направление: \(x^2-x\le6\). Следовательно, \(x^2-x-6\le0\), то есть \((x+2)(x-3)\le0\). Решение: \(-2\le x\le3\).

Ответ: а) \(\delta=-8\); б) \(\delta=\frac32\); в) \(x\in[-2;3]\).