7. Отрезок AB не пересекает плоскость α, точка C — середина отрезка AB. Через точки A, B, C проведены параллельные прямые, пересекающие α в точках A₁, B₁, C₁. Найти BB₁, если AA₁ = 17 см, CC₁ = 24 см.

Так как отрезок \(AB\) не пересекает плоскость, точки A и B находятся по одну сторону от неё. Параллельное проектирование сохраняет отношение деления отрезка, поэтому проекция середины C находится посередине между проекциями A и B. Следовательно, \(CC_1=\frac{AA_1+BB_1}{2}\).

\(24=\frac{17+BB_1}{2}\), поэтому \(BB_1=48-17=31\) см.

Ответ: 31 см.