8. 7. Дан △MKP. Плоскость, параллельная прямой MK, пересекает MP в точке M₁, PK — в точке K₁. Найдите M₁K₁, если MP : M₁P = 12 : 5, MK = 18 см.

Так как \(M_1K_1\parallel MK\), треугольники \(PM_1K_1\) и \(PMK\) подобны. Коэффициент подобия малого треугольника к большому равен \(PM_1/PM=5/12\).

Следовательно, \(M_1K_1=MK\cdot\frac{5}{12}=18\cdot\frac{5}{12}=7{,}5\) см.

Ответ: 7,5 см.