3. Решите уравнение/неравенство: а) √(1 − x) = 3; б) 0,3^(5 − 2x) = 0,09; в) 0,8^(x² − x) ≥ (4/5)^6.

1. а)

   Область определения: \(x\le1\). Возводим обе части в квадрат: \(1-x=9\), откуда \(x=-8\). Проверка: \(\sqrt{1-(-8)}=3\).

2. б)

   \(0{,}09=0{,}3^2\), поэтому \(5-2x=2\). Тогда \(x=\frac32\).

3. в)

   Так как \(0{,}8=\frac45\), получаем \((\frac45)^{x^2-x}\ge(\frac45)^6\). Основание меньше 1, поэтому \(x^2-x\le6\). Следовательно, \((x+2)(x-3)\le0\), откуда \(x\in[-2;3]\).

Ответ: а) −8; б) 3/2; в) [−2; 3].