8. Дан △MKP. Плоскость, параллельная прямой MK, пересекает MP в точке M₁, PK — в точке K₁. Найдите M₁K₁, если MP : M₁P = 12 : 5, MK = 18 см.

Поскольку плоскость параллельна MK, её линия пересечения с плоскостью треугольника параллельна MK, то есть \(M_1K_1\parallel MK\). Треугольники \(PM_1K_1\) и \(PMK\) подобны. Коэффициент подобия меньшего треугольника к большему равен \(\frac{PM_1}{PM}=\frac5{12}\).

\(M_1K_1=MK\cdot\frac5{12}=18\cdot\frac5{12}=7{,}5\) см.

Ответ: 7,5 см.