4. Решите уравнение √(6 + 5x) = x. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.

Из условия \(\sqrt{6+5x}=x\) следует \(x\ge0\). Возводим обе части в квадрат: \(6+5x=x^2\), то есть \((x-6)(x+1)=0\). Получены кандидаты \(x=6\) и \(x=-1\), но условию \(x\ge0\) соответствует только \(x=6\). Проверка: \(\sqrt{36}=6\).

Ответ: 6.