3. Сократите дробь $$\frac{b^2-c^2}{b^2-bc}$$

Краткая запись:

• Дробь: $$\frac{b^2-c^2}{b^2-bc}$$
• Найти: Сокращенная дробь.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Разложим числитель на множители. Числитель $$b^2-c^2$$ — это разность квадратов, которая раскладывается по формуле $$a^2-b^2 = (a-b)(a+b)$$.
   $$b^2-c^2 = (b-c)(b+c)$$.
2. Шаг 2: Разложим знаменатель на множители. В знаменателе $$b^2-bc$$ можно вынести общий множитель $$b$$.
   $$b^2-bc = b(b-c)$$.
3. Шаг 3: Подставим разложенные множители обратно в дробь:
   $$\frac{(b-c)(b+c)}{b(b-c)}$$.
4. Шаг 4: Сократим общий множитель $$(b-c)$$ (при условии, что $$b \neq c$$).
   $$\frac{\cancel{(b-c)}(b+c)}{b\cancel{(b-c)}} = \frac{b+c}{b}$$.

Ответ: $$\frac{b+c}{b}$$