Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 7. Из формулы ёмкости системы последовательно соединённых конденсаторов $\frac{1}{C} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2}$…Фото задания

Ответ:

Краткая запись:

  • Формула: $$\frac{1}{C} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2}$$
  • Найти: $$C_1$$
Краткое пояснение: Для выражения $$C_1$$ нужно выполнить алгебраические преобразования, изолировав $$C_1$$ в одной части уравнения.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Перенесем $$\frac{1}{C_2}$$ в левую часть уравнения:
    $$\frac{1}{C} - \frac{1}{C_2} = \frac{1}{C_1}$$.
  2. Шаг 2: Приведем левую часть к общему знаменателю $$C \cdot C_2$$:
    $$\frac{C_2}{C \cdot C_2} - \frac{C}{C \cdot C_2} = \frac{1}{C_1}$$.
    $$\frac{C_2 - C}{C \cdot C_2} = \frac{1}{C_1}$$.
  3. Шаг 3: Теперь, чтобы найти $$C_1$$, перевернем обе части уравнения (возьмем обратную величину):
    $$C_1 = \frac{C \cdot C_2}{C_2 - C}$$.

Ответ: $$C_1 = \frac{C \cdot C_2}{C_2 - C}$$