3. Сократите дробь $\frac{x^{2\sqrt3}-64}{x^{\sqrt3}+8}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Сократите дробь $\frac{x^{2\sqrt3}-64}{x^{\sqrt3}+8}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Числитель — разность квадратов, так как $64=8^2$:

$x^{2\sqrt3}-64=(x^{\sqrt3}-8)(x^{\sqrt3}+8)$.

Сокращаем общий множитель $x^{\sqrt3}+8$, учитывая, что он не равен нулю.

Ответ: $x^{\sqrt3}-8$, при $x^{\sqrt3}+8\ne0$.

3. Сократите дробь \(\frac{x^{2\sqrt3}-64}{x^{\sqrt3}+8}\).