3. Соотнесите числа 2√5; √7; √0,5 и 3,5 с точками на координатной прямой (рис. 1.30).

INSIGHT

Решение:

Приблизительные значения чисел:

• 2√5 = √(4 * 5) = √20. Так как √16 = 4 и √25 = 5, то 2√5 находится между 4 и 5, ближе к 4.
• √7. Так как √4 = 2 и √9 = 3, то √7 находится между 2 и 3, ближе к 3.
• √0,5 = √(1/2) = 1/√2. Так как √1 = 1 и √2 ≈ 1,414, то 1/√2 ≈ 1/1,414 ≈ 0,707. Это число находится между 0 и 1.
• 3,5 — это число между 3 и 4.

Теперь соотнесем с точками на координатной прямой:

• Точка A находится между 0 и 1.
• Точка C находится между 2 и 3.
• Точка D находится между 3 и 4.
• Точка B находится между 4 и 5.

Соответствие:

• √0,5 ≈ 0,707 — точка A
• √7 ≈ 2,64 — точка C
• 3,5 — точка D
• 2√5 ≈ 4,47 — точка B

Ответ:

• A — √0,5
• C — √7
• D — 3,5
• B — 2√5