Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: Решите систему неравенств: { x - 1 > 5x - 1; 7 - x > 0 } и { 9x + 15 > 5 - x; x + 2 < 3x - 16 }.Фото задания

Ответ:

INSIGHT

Краткое пояснение: Решение системы неравенств заключается в нахождении общих решений для каждого неравенства в отдельности, а затем нахождении пересечения полученных множеств решений.

Решение:

Первая система:

1) x - 1 > 5x - 1

  • -1 + 1 > 5x - x
  • 0 > 4x
  • 0/4 > x
  • 0 > x (или x < 0)

2) 7 - x > 0

  • 7 > x (или x < 7)

Общее решение для первой системы: Так как x < 0 и x < 7, то общим решением будет x < 0.

Вторая система:

1) 9x + 15 > 5 - x

  • 9x + x > 5 - 15
  • 10x > -10
  • x > -10 / 10
  • x > -1

2) x + 2 < 3x - 16

  • 2 + 16 < 3x - x
  • 18 < 2x
  • 18 / 2 < x
  • 9 < x (или x > 9)

Общее решение для второй системы: Так как x > -1 и x > 9, то общим решением будет x > 9.

Ответ:

  • Первая система: x < 0
  • Вторая система: x > 9