5. Оцените площадь и периметр участка прямоугольной формы со сторонами a м и b м, если 20 < a < 21, 30 < b < 31.

Question

Вопрос:

5. Оцените площадь и периметр участка прямоугольной формы со сторонами a м и b м, если 20 < a < 21, 30 < b < 31.

Accepted Answer

INSIGHT

Краткое пояснение: Для оценки площади и периметра прямоугольника будем использовать свойства неравенств. Периметр вычисляется по формуле P = 2(a + b), а площадь по формуле S = a * b.

Решение:

Оценка периметра:

У нас есть неравенства: 20 < a < 21 и 30 < b < 31.

Сложим неравенства, чтобы найти диапазон для a + b:

20 + 30 < a + b < 21 + 31

50 < a + b < 52

Теперь умножим на 2, чтобы найти диапазон для периметра P = 2(a + b):

2 * 50 < 2(a + b) < 2 * 52

100 < P < 104

Оценка площади:

Чтобы оценить площадь S = a * b, перемножим соответствующие части неравенств:

20 * 30 < a * b < 21 * 31

600 < S < 651

Ответ:

Периметр участка находится в пределах от 100 м до 104 м (100 < P < 104).
Площадь участка находится в пределах от 600 м² до 651 м² (600 < S < 651).