3. \(\sqrt{x+11}=x-1\)

Правая часть должна быть неотрицательной: \(x-1\ge 0\), то есть \(x\ge 1\).

Возведём обе части в квадрат: \(x+11=(x-1)^2\).

\(x+11=x^2-2x+1\), откуда \(x^2-3x-10=0\).

\((x-5)(x+2)=0\), поэтому \(x=5\) или \(x=-2\).

С учётом ОДЗ подходит только \(x=5\).

Ответ: \(x=5\).