3. Температура воздуха в замкнутом сосуде равна 273 К. До какой температуры нужно нагреть воздух в сосуде при постоянном объеме, чтобы его давление утроилось?

Решение:

Процесс происходит в замкнутом сосуде, следовательно, объем постоянен (изохорный процесс).

Начальная температура: \( T_1 = 273 \text{ К} \).

Начальное давление: \( P_1 \).

По условию, конечное давление в 3 раза больше начального: \( P_2 = 3 P_1 \).

По закону Шарля для изохорного процесса, отношение давления газа к его температуре постоянно: \( \frac{P_1}{T_1} = \frac{P_2}{T_2} \).

Выразим конечную температуру \( T_2 \): \( T_2 = T_1 \cdot \frac{P_2}{P_1} = 273 \text{ К} \cdot \frac{3 P_1}{P_1} = 273 \text{ К} \cdot 3 = 819 \text{ К} \).

Ответ: 819 К