5. В закрытом баллоне находится воздух при температуре 300 К и давлении 100 кПа. Баллон нагрели до 450 К. Определите давление воздуха в баллоне в результате нагревания. Запишите ответ в кПа.

Решение:

Баллон является закрытым сосудом, поэтому его объем постоянен (изохорный процесс).

Начальная температура: \( T_1 = 300 \text{ К} \).

Начальное давление: \( P_1 = 100 \text{ кПа} \).

Конечная температура: \( T_2 = 450 \text{ К} \).

По закону Шарля для изохорного процесса, давление газа прямо пропорционально абсолютной температуре: \( \frac{P_1}{T_1} = \frac{P_2}{T_2} \).

Выразим \( P_2 \): \( P_2 = P_1 \cdot \frac{T_2}{T_1} = 100 \text{ кПа} \cdot \frac{450 \text{ К}}{300 \text{ К}} = 100 \text{ кПа} \cdot 1.5 = 150 \text{ кПа} \).

Ответ: 150 кПа