9. Идеальный газ в количестве 4 моль изохорно остывает в герметичном сосуде от \( t_1 = 127 \text{ °С} \) до \( t_2 = 27 \text{ °С} \). Чему равно отношение давлений \( \frac{P_1}{P_2} \) идеального газа?

Решение:

Процесс изохорный, так как газ находится в герметичном сосуде (объем постоянен).

Переведем температуры в Кельвины:

Первоначальная температура: \( T_1 = 127 \text{ °С} = 127 + 273 = 400 \text{ К} \).

Конечная температура: \( T_2 = 27 \text{ °С} = 27 + 273 = 300 \text{ К} \).

По закону Шарля для изохорного процесса, отношение давления газа к его абсолютной температуре постоянно: \( \frac{P_1}{T_1} = \frac{P_2}{T_2} \).

Найдем отношение давлений \( \frac{P_1}{P_2} \): \( \frac{P_1}{P_2} = \frac{T_1}{T_2} = \frac{400 \text{ К}}{300 \text{ К}} = \frac{4}{3} \).

Ответ: 4/3