3) Угол AOB, равный 124°, лучом OC разделён на два угла, разность которых равна 34°. Найдите эти углы. Чему равен угол, образованный лучом OC и биссектрисой угла AOB.

Пусть меньший угол равен \(x\), тогда больший — \(x+34°\). Их сумма равна \(124°\):

\[x+(x+34)=124;\quad 2x=90;\quad x=45°\]

Больший угол равен \(45°+34°=79°\).

Биссектриса делит угол AOB на два угла по \(124°:2=62°\). Луч OC образует с одной стороной углы 45° и 79°, поэтому угол между OC и биссектрисой равен \(|62°-45°|=17°\).

Ответ: 45° и 79°; угол между OC и биссектрисой равен 17°.