3. Упростить выражение: (2√3-√27)√3;

Задание 3. Упрощение выражения

Дано: выражение \( (2\sqrt{3} - \sqrt{27})\sqrt{3} \).

Решение:

1. Сначала упростим \( \sqrt{27} \). Можно представить \( 27 \) как \( 9 \cdot 3 \), тогда \( \sqrt{27} = \sqrt{9 \cdot 3} = \sqrt{9} \cdot \sqrt{3} = 3\sqrt{3} \).


2. Подставим упрощённое значение в исходное выражение: \( (2\sqrt{3} - 3\sqrt{3})\sqrt{3} \).


3. Выполним вычитание в скобках: \( 2\sqrt{3} - 3\sqrt{3} = -\sqrt{3} \).


4. Теперь умножим результат на \( \sqrt{3} \): \( -\sqrt{3} \cdot \sqrt{3} \).


5. \( \sqrt{3} \cdot \sqrt{3} = 3 \), поэтому результат будет \( -3 \).

Ответ: \( -3 \).