3. Упростите выражение: $\left(x^{-\frac{1}{2}}\right)^{1\frac{1}{3}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Упростите выражение: $\left(x^{-\frac{1}{2}}\right)^{1\frac{1}{3}}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Преобразуем смешанное число: $1\frac{1}{3}=\frac{4}{3}$. При возведении степени в степень показатели перемножаются:

$\left(x^{-\frac{1}{2}}\right)^{\frac{4}{3}}=x^{-\frac{1}{2}\cdot\frac{4}{3}}=x^{-\frac{2}{3}}$.

Ответ: $x^{-\frac{2}{3}}$.

3. Упростите выражение: \(\left(x^{-\frac{1}{2}}\right)^{1\frac{1}{3}}\).