9. Вычислите \((3\log_7 2-\log_7 24):(\log_7 3+\log_7 9)\).

Упростим числитель по свойствам логарифмов: \(3\log_7 2-\log_7 24=\log_7 8-\log_7 24=\log_7\frac{1}{3}=-\log_7 3\).

Знаменатель: \(\log_7 3+\log_7 9=\log_7 27=3\log_7 3\).

Следовательно, значение выражения равно \(\dfrac{-\log_7 3}{3\log_7 3}=-\dfrac{1}{3}\).

Ответ: \(-\dfrac{1}{3}\).