8. Вычислите $\log_{216}27+\log_{36}16+\log_6 3$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 8. Вычислите $\log_{216}27+\log_{36}16+\log_6 3$.$ Фото задания

Accepted Answer

Представим основания и аргументы через 6 и 3:

$\log_{216}27=\log_{6^3}3^3=\log_6 3$, а $\log_{36}16=\log_{6^2}2^4=2\log_6 2$.

Тогда сумма равна $2\log_6 3+2\log_6 2=2\log_6 6=2$.

Ответ: 2.

8. Вычислите \(\log_{216}27+\log_{36}16+\log_6 3\).