4. Представьте выражение в виде степени с основанием $a$: $\dfrac{a^{2,5}\cdot a^{-0,5}}{(a:a^{-2})^{\frac{1}{2}}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Представьте выражение в виде степени с основанием $a$: $\dfrac{a^{2,5}\cdot a^{-0,5}}{(a:a^{-2})^{\frac{1}{2}}}$.$ Фото задания

4. Представьте выражение в виде степени с основанием $a$: $\dfrac{a^{2,5}\cdot a^{-0,5}}{(a:a^{-2})^{\frac{1}{2}}}$.

Accepted Answer

Сначала упростим числитель: $a^{2,5}\cdot a^{-0,5}=a^{2}$.

В знаменателе: $(a:a^{-2})^{\frac{1}{2}}=(a^{1-(-2)})^{\frac{1}{2}}=(a^3)^{\frac{1}{2}}=a^{1,5}$.

При делении степеней с одинаковым основанием вычитаем показатели: $\dfrac{a^2}{a^{1,5}}=a^{2-1,5}=a^{0,5}$.

Ответ: $a^{0,5}$.

4. Представьте выражение в виде степени с основанием \(a\): \(\dfrac{a^{2,5}\cdot a^{-0,5}}{(a:a^{-2})^{\frac{1}{2}}}\).

Ответ: