3. Упростите выражение: $\sqrt[3]{7-\sqrt{22}}\cdot\sqrt[3]{7+\sqrt{22}}$. Варианты ответа: 1) 3; 2) $-15$; 3) $-3$; 4) 9.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Упростите выражение: $\sqrt[3]{7-\sqrt{22}}\cdot\sqrt[3]{7+\sqrt{22}}$. Варианты ответа: 1) 3; 2) $-15$; 3) $-3$; 4)…$ Фото задания

3. Упростите выражение: $\sqrt[3]{7-\sqrt{22}}\cdot\sqrt[3]{7+\sqrt{22}}$. Варианты ответа: 1) 3; 2) $-15$; 3) $-3$; 4) 9.

Accepted Answer

Объединим кубические корни и применим разность квадратов:

$\sqrt[3]{(7-\sqrt{22})(7+\sqrt{22})}=\sqrt[3]{49-22}=\sqrt[3]{27}=3$.

Ответ: вариант 1) 3.

3. Упростите выражение: \(\sqrt[3]{7-\sqrt{22}}\cdot\sqrt[3]{7+\sqrt{22}}\). Варианты ответа: 1) 3; 2) \(-15\); 3) \(-3\); 4) 9.

Ответ: