3. Упростите выражение: $\sqrt[5]{7-\sqrt{17}}\cdot\sqrt[5]{7+\sqrt{17}}$. Варианты ответа: 1) 2; 2) $-10$; 3) $-3$; 4) 24.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Упростите выражение: $\sqrt[5]{7-\sqrt{17}}\cdot\sqrt[5]{7+\sqrt{17}}$. Варианты ответа: 1) 2; 2) $-10$; 3) $-3$; 4)…$ Фото задания

3. Упростите выражение: $\sqrt[5]{7-\sqrt{17}}\cdot\sqrt[5]{7+\sqrt{17}}$. Варианты ответа: 1) 2; 2) $-10$; 3) $-3$; 4) 24.

Accepted Answer

Объединим корни с одинаковым нечётным показателем:

$\sqrt[5]{(7-\sqrt{17})(7+\sqrt{17})}=\sqrt[5]{49-17}=\sqrt[5]{32}=2$.

Ответ: вариант 1) 2.

3. Упростите выражение: \(\sqrt[5]{7-\sqrt{17}}\cdot\sqrt[5]{7+\sqrt{17}}\). Варианты ответа: 1) 2; 2) \(-10\); 3) \(-3\); 4) 24.

Ответ: