3. в) \((8\sqrt{24}+3\sqrt{54})\cdot \sqrt{6}\)

Решение:

• Упростим выражения под корнями: \(\sqrt{24} = \sqrt{4 \cdot 6} = 2\sqrt{6}\) и \(\sqrt{54} = \sqrt{9 \cdot 6} = 3\sqrt{6}\).
• Подставим упрощенные корни в выражение: \((8 \cdot 2\sqrt{6} + 3 \cdot 3\sqrt{6}) \cdot \sqrt{6}\)
• \( = (16\sqrt{6} + 9\sqrt{6}) \cdot \sqrt{6}\)
• \( = (25\sqrt{6}) \cdot \sqrt{6}\)
• \( = 25 \cdot (\sqrt{6})^2 = 25 \cdot 6 = 150\)

Ответ: 150