48. в) \(\frac{0,13}{4 \cdot \left(1 + \frac{1}{9}\right)}\)

Решение:

• Вычислим значение в скобках: \(1 + \frac{1}{9} = \frac{9}{9} + \frac{1}{9} = \frac{10}{9}\).
• Умножим на 4: \(4 \cdot \frac{10}{9} = \frac{40}{9}\).
• Теперь вычислим значение всего выражения: \(\frac{0,13}{\frac{40}{9}}\).
• Переведем десятичную дробь в обыкновенную: \(0,13 = \frac{13}{100}\).
• Разделим дроби: \(\frac{13}{100} : \frac{40}{9} = \frac{13}{100} \cdot \frac{9}{40}\).
• \(\frac{13 \cdot 9}{100 \cdot 40} = \frac{117}{4000}\).

Ответ: \(\frac{117}{4000}\)