47. б) \(13 \cdot \frac{5}{17} + 51 \cdot \left(\frac{1}{17}\right)^2\)

Решение:

• Выполним первое умножение: \(13 \cdot \frac{5}{17} = \frac{65}{17}\).
• Возведем дробь в квадрат: \(\left(\frac{1}{17}\right)^2 = \frac{1}{289}\).
• Выполним второе умножение: \(51 \cdot \frac{1}{289} = \frac{51}{289}\). Заметим, что \(289 = 17^2\) и \(51 = 3 \cdot 17\). Сократим дробь на 17: \(\frac{3 \cdot 17}{17 \cdot 17} = \frac{3}{17}\).
• Сложим полученные дроби: \(\frac{65}{17} + \frac{3}{17} = \frac{65+3}{17} = \frac{68}{17}\)
• \(\frac{68}{17} = 4\)

Ответ: 4