3. В чемпионате по гимнастике участвуют 64 спортсменки: 30 из Сербии, 18 из Хорватии, остальные - из Словении. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Словении.

Решение:

Всего спортсменок: 64.

Спортсменок из Сербии: 30.

Спортсменок из Хорватии: 18.

Спортсменок из Словении: \( 64 - 30 - 18 = 16 \).

Вероятность того, что первая выступающая спортсменка окажется из Словении, равна отношению числа спортсменок из Словении к общему числу спортсменок.

\( P(\text{Словения}) = \frac{\text{Количество спортсменок из Словении}}{\text{Общее количество спортсменок}} = \frac{16}{64} \)

Упростим дробь:

\( \frac{16}{64} = \frac{1}{4} \)

Переведем в десятичную дробь:

\( \frac{1}{4} = 0.25 \)

Ответ: 0.25