3. ВАРИАНТ 1. Постройте график функции y = 6 - 3x. Найдите точки пересечения графика с осями координат. Принадлежит ли этому графику точка А(-15; 51)?

Решение:

1. Построение графика функции \( y = 6 - 3x \):

Это линейная функция, графиком которой является прямая. Для построения достаточно найти две точки.

• При \( x = 0 \), \( y = 6 - 3 \cdot 0 = 6 \). Точка (0; 6).
• При \( y = 0 \), \( 0 = 6 - 3x \) \( 3x = 6 \) \( x = 2 \). Точка (2; 0).

2. Точки пересечения графика с осями координат:

• С осью y (абсцисса \( x = 0 \)): \( y = 6 - 3 \cdot 0 = 6 \). Точка пересечения с осью y: (0; 6).
• С осью x (ордината \( y = 0 \)): \( 0 = 6 - 3x \) \( 3x = 6 \) \( x = 2 \). Точка пересечения с осью x: (2; 0).

3. Принадлежность точки А(-15; 51) графику:

Подставим координаты точки А в уравнение функции:

\( 51 = 6 - 3 \cdot (-15) \)

\( 51 = 6 + 45 \)

\( 51 = 51 \)

Равенство верно, значит, точка А(-15; 51) принадлежит графику функции.

Ответ: График пересекает ось y в точке (0; 6), ось x в точке (2; 0). Точка А(-15; 51) принадлежит графику.