3). Вычислите: a) 5³⋅5⁷ б) 2⁸⋅5⁸

Решение:

3а) Вычисление:

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются:

\( 5^3 \cdot 5^7 = 5^{3+7} = 5^{10} \)

3б) Вычисление:

При умножении степеней с одинаковым показателем основания перемножаются:

\( 2^8 \cdot 5^8 = (2 \cdot 5)^8 = 10^8 \)

Ответ: а) 5¹⁰; б) 10⁸.