3). Вычислите: a) $\frac{7^{10} \cdot 7^8}{7^{15}}$ б) $\frac{4^5 \cdot 16}{4^8}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 3). Вычислите: a) $\frac{7^{10} \cdot 7^8}{7^{15}}$ б) $\frac{4^5 \cdot 16}{4^8}$$ Фото задания

Accepted Answer

3а) Вычисление:

Используем свойства степеней $ a^m \cdot a^n = a^{m+n} $ и $ \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} $:

$\frac{7^{10} \cdot 7^8}{7^{15}} = \frac{7^{10+8}}{7^{15}} = \frac{7^{18}}{7^{15}} = 7^{18-15} = 7^3 $

$ 7^3 = 7 \cdot 7 \cdot 7 = 49 \cdot 7 = 343 $

3б) Вычисление:

Преобразуем 16 к основанию 4: $ 16 = 4^2 $.

$\frac{4^5 \cdot 16}{4^8} = \frac{4^5 \cdot 4^2}{4^8} = \frac{4^{5+2}}{4^8} = \frac{4^7}{4^8} = 4^{7-8} = 4^{-1} = \frac{1}{4}$

Ответ: а) 343; б) 1/4.

3). Вычислите: a) \(\frac{7^{10} \cdot 7^8}{7^{15}}\) б) \(\frac{4^5 \cdot 16}{4^8}\)