6). Сократите дробь: a) $\frac{20a^3b^2}{15ab^3}$ б) $\frac{x^2y-y^3}{x^2-y^2}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 6). Сократите дробь: a) $\frac{20a^3b^2}{15ab^3}$ б) $\frac{x^2y-y^3}{x^2-y^2}$$ Фото задания

Accepted Answer

6а) Сокращение дроби:

$\frac{20a^3b^2}{15ab^3}$

Разложим числитель и знаменатель на множители и сократим общие множители:

$\frac{20}{15} = \frac{4 \cdot 5}{3 \cdot 5} = \frac{4}{3}$

$\frac{a^3}{a} = a^{3-1} = a^2$

$\frac{b^2}{b^3} = b^{2-3} = b^{-1} = \frac{1}{b}$

Итого: $\frac{4}{3} \cdot a^2 \cdot \frac{1}{b} = \frac{4a^2}{3b}$

6б) Сокращение дроби:

$\frac{x^2y-y^3}{x^2-y^2}$

Вынесем общий множитель $ y $ в числителе:

$\frac{y(x^2-y^2)}{x^2-y^2}$

Сократим общий множитель $ (x^2-y^2) $:

$y$

Ответ: а) $\frac{4a^2}{3b}$; б) y.

6). Сократите дробь: a) \(\frac{20a^3b^2}{15ab^3}\) б) \(\frac{x^2y-y^3}{x^2-y^2}\)